Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(7;0\right),B\left(0;7\right),C\left(0;-3\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(7;-10\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(21;-4\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(4;0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(2;3\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(5;0\right),B\left(0;10\right),C\left(0;-5\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(5;-14\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(15;-5\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(10;0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(-\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(4;0\right),B\left(0;3\right),C\left(0;-1\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(4;-4\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(12;-2\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(\frac{3}{4};0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(\frac{13}{8};1\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;0\right),B\left(0;8\right),C\left(0;-2\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(6;-9\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(18;-6\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(\frac{11}{3};0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(\frac{5}{3};3\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(3;0\right),B\left(0;5\right),C\left(0;-1\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(3;-6\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(9;-4\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(\frac{5}{3};0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(\frac{2}{3};3\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(8;0\right),B\left(0;6\right),C\left(0;-4\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(8;-9\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(24;-2\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(3;0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(\frac{5}{2};1\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(2;0\right),B\left(0;4\right),C\left(0;-2\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(2;-6\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(6;-2\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(5;0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(-1;1\right)$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(5;0\right),B\left(0;4\right),C\left(0;-1\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$ABCD$ là hình bình hành khi $D\left(5;-4\right)$
(b)Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm (a)làm trọng tâm là $E\left(15;-3\right)$
(c)Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là $H\left(\frac{4}{5};0\right)$
(d)Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\left(\frac{21}{10};\frac{3}{2}\right)$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left(-4;1\right),B\left(-2;-2\right),C\left(1;0\right),D\left(0;3\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$\overrightarrow{AB}=(2;-3),\overrightarrow{AD}=(3;2)$
(b)$A,B,C$ là ba đỉnh của một tam giác
(c)Chân đường cao kẻ từ (a)đến $BC$ là điểm $D$
(d)Bốn điểm $A\left(-4;1\right),B\left(-2;-2\right),C\left(1;0\right),D\left(0;3\right)$ là bốn đỉnh của một hình vuông

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left(5;-3\right),B\left(6;-1\right),C\left(4;0\right),D\left(3;-2\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(a)$\overrightarrow{AB}=(1;2),\overrightarrow{AD}=(-1;1)$
(b)$A,B,C$ là ba đỉnh của một tam giác
(c)Chân đường cao kẻ từ (a)đến $BC$ là điểm $B$
(d)Bốn điểm $A\left(5;-3\right),B\left(6;-1\right),C\left(4;0\right),D\left(3;-2\right)$ là bốn đỉnh của một hình vuông