Thư viện bài toán

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho tam giác ABC có $A\left(1;0\right);B\left(-;11\right);C\left(5;-1\right)$. Trực tâm $H(a,b)$ của tam giác ABC. Tính $a+b$

Có bao nhiêu điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B với $A\left(2;4\right),B\left(1;1\right)$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $H$ là trực tâm. Biết $\overrightarrow{MH}\cdot \overrightarrow{MA}=kB{C}^2$. Khi đó $k=?$

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh là 3. Điểm $M$ thỏa mãn: $2M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2=18$, khi đó tập hợp điểm $M$ thuộc đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.