Thư viện bài toán

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{7}{8}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{3}{8}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{5}{6}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, điểm $F$ thỏa mãn $\overrightarrow{BF}=\frac{3}{5}\overrightarrow{BD}$. Tính $\frac{E{F}^2}{a^2}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=9a,AD=3a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$. Tính $\overrightarrow{BG}\cdot \overrightarrow{CM}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=6a,AD=5a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$. Tính $\overrightarrow{BG}\cdot \overrightarrow{CM}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4a,AD=1a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$. Tính $\overrightarrow{BG}\cdot \overrightarrow{CM}$.