Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2\sqrt{2},AC=5,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3\sqrt{2},AC=6,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2},AC=5,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5\sqrt{2},AC=7,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2\sqrt{2},AC=4,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AB=7,AC=24$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $A{M}^2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AB=8,AC=15$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $A{M}^2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AB=6,AC=8$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $A{M}^2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AB=5,AC=12$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $A{M}^2$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AB=3,AC=4$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $A{M}^2$.