Thư viện bài toán

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=7$, đáy nhỏ $CD=3$, đường cao $AD=5$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=16$, đáy nhỏ $CD=10$, đường cao $AD=6$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=11$, đáy nhỏ $CD=5$, đường cao $AD=8$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=14$, đáy nhỏ $CD=8$, đường cao $AD=6$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=9$, đáy nhỏ $CD=3$, đường cao $AD=4$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=12$, đáy nhỏ $CD=6$, đường cao $AD=8$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=10$, đáy nhỏ $CD=4$, đường cao $AD=6$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\cdot \overrightarrow{ID}.$

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6\sqrt{2},AC=8,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2},AC=7,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5\sqrt{2},AC=8,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Điểm $E$ thuộc tia $AC$ sao cho $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm $k$ để $AD\perp BE$.