Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ với $AB=4a,AC=9a,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Điểm $J$ thuộc tia $AC$ sao cho $AI\perp BJ$. Tính tỉ số $\frac{AJ}{AC}$.

Cho tam giác $ABC$ với $AB=6a,AC=10a,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Điểm $J$ thuộc tia $AC$ sao cho $AI\perp BJ$. Tính tỉ số $\frac{AJ}{AC}$.

Cho tam giác $ABC$ với $AB=5a,AC=8a,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Điểm $J$ thuộc tia $AC$ sao cho $AI\perp BJ$. Tính tỉ số $\frac{AJ}{AC}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc đường chéo $AC$ sao cho $AM=\frac{1}{4}AC$, điểm $N$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $CN=\frac{3}{5}CD$. Tính $k$ biết $M{B}^2=k\cdot M{N}^2$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc đường chéo $AC$ sao cho $AM=\frac{1}{6}AC$, điểm $N$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $CN=\frac{2}{3}CD$. Tính $k$ biết $M{B}^2=k\cdot M{N}^2$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc đường chéo $AC$ sao cho $AM=\frac{3}{8}AC$, điểm $N$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $CN=\frac{1}{2}CD$. Tính $k$ biết $M{B}^2=k\cdot M{N}^2$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(5;0),B(0;10),C(0;-5)$. Tìm hoành độ của trực tâm tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(4;0),B(0;3),C(0;-1)$. Tìm hoành độ của trực tâm tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(6;0),B(0;8),C(0;-2)$. Tìm hoành độ của trực tâm tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(3;0),B(0;5),C(0;-1)$. Tìm hoành độ của trực tâm tam giác $ABC$.