Thư viện bài toán

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là $75,4m\pm 0,5m$ và đo chiều dài của một cây cầu là $466,2m\pm 0,5m$. Khi đó:
(a) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối:
(b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối không vượt quá
(c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn $\frac{5}{4662}\approx 0,107\%$
(d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi $152m\pm 0,2m$; kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là $15,2m\pm 0,1m$. Khi đó:
(a) Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất (đo chiều dài của một cây cầu): ${\delta }_1\le \frac{d_1}{|a_1|}=\frac{0,2}{152}\approx 0,13\%$
(b) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà): ${\delta }_2\le \frac{d_2}{|a_2|}=\frac{0,1}{15,2}\approx 0,66\%$
(c) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) lớn hơn $0,66\%$.
(d) Cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác thấp hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).

Một quy trình kỹ thuật yêu cầu phép đo quãng đường thử nghiệm có sai số tương đối không vượt quá $0,05\%$. Kết quả đo là $2500,0\pm 1,5$. Đánh giá phép đo và nêu căn cứ.

Một quy trình kỹ thuật yêu cầu phép đo chiều cao bồn có sai số tương đối không vượt quá $0,30\%$. Kết quả đo là $12,5\pm 0,03$. Đánh giá phép đo và nêu căn cứ.

Một quy trình kỹ thuật yêu cầu phép đo thời gian chu kỳ có sai số tương đối không vượt quá $0,20\%$. Kết quả đo là $32,0\pm 0,04$. Đánh giá phép đo và nêu căn cứ.

Một quy trình kỹ thuật yêu cầu phép cân lô nguyên liệu có sai số tương đối không vượt quá $0,15\%$. Kết quả đo là $750,0\pm 0,8$. Đánh giá phép đo và nêu căn cứ.

Một quy trình kỹ thuật yêu cầu phép đo chiều dài tuyến ống có sai số tương đối không vượt quá $0,10\%$. Kết quả đo là $180,0\pm 0,15$. Đánh giá phép đo và nêu căn cứ.

Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước đo được $x=6,0\pm 0,01$ m, $y=4,0\pm 0,01$ m, $z=3,0\pm 0,01$ m. Ước lượng thể tích bằng phương pháp cận: $V_{min}=(x-\Delta x)(y-\Delta y)(z-\Delta z),V_{max}=(x+\Delta x)(y+\Delta y)(z+\Delta z)$.

Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước đo được $x=30,0\pm 0,1$ m, $y=20,0\pm 0,05$ m, $z=12,0\pm 0,05$ m. Ước lượng thể tích bằng phương pháp cận: $V_{min}=(x-\Delta x)(y-\Delta y)(z-\Delta z),V_{max}=(x+\Delta x)(y+\Delta y)(z+\Delta z)$.