VietEduUp

Nền tảng bài toán, lý thuyếtvà biên soạn giáo án

6281.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Trên miền nghiệm D của hệ

x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 14

, xét

F = 5 x + 4 y

. Khi đó:
(a) Giá trị nhỏ nhất của F trên D bằng 0.
(b) Nếu 5>4 thì F đạt giá trị lớn nhất tại

(14; 0)

.
(c) Nếu thay điều kiện

x + y \leq 14

bằng

x + y < 14

thì F chắc chắn đạt giá trị lớn nhất trên miền mới.
(d) F là một hàm tuyến tính theo hai biến x, y.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

Xem Mở đáp án / lời giải

6282.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho hệ bất phương trình

⎩ ⎨ ⎧ x \geq 0 y \geq 0 x + y \leq 19 x - y \leq a

trong đó a là tham số. Khi đó:
(a) Nếu

a \geq 19

thì điều kiện

x - y \leq a

không làm thay đổi miền nghiệm của hệ

x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 19

.
(b) Nếu

a < 0

thì mọi điểm trên trục Ox thuộc miền nghiệm.
(c) Với

a = 3

, điểm

(4; 0)

không thỏa điều kiện

x - y \leq a

.
(d) Tham số a chỉ ảnh hưởng đến đường thẳng bờ

x - y = a

6283.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho hệ bất phương trình

⎩ ⎨ ⎧ x \geq 0 y \geq 0 x + y \leq 14 x + 2 y \geq 3

xét các nghiệm nguyên không âm. Khi đó:
(a) Điểm

(0; 0)

là nghiệm của hệ.
(b) Nếu

y = 0

thì x phải thỏa

3 \leq x \leq 14

.
(c) Số nghiệm nguyên của hệ có thể tìm bằng cách xét lần lượt các giá trị nguyên của y.
(d) Mọi nghiệm của hệ đều nằm trên đường thẳng

x + y = 14

6284.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho hệ

x \geq 0, y \geq 0, x \leq 12, y \leq 7, 2 x + y \leq 30

. Khi đó:
(a) Điều kiện

2 x + y \leq 30

loại điểm

(12; 7)

.
(b) Điểm

(11; 7)

thuộc miền nghiệm.
(c) Miền nghiệm là tam giác.
(d) Hàm

F = x + 4 y

đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của miền nghiệm.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

6285.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho miền D là ngũ giác thu được từ hình chữ nhật

0 \leq x \leq 8, 0 \leq y \leq 9

sau khi thêm điều kiện

x + y \geq 2

. Khi đó:
(a) Hai điểm

(0; 0)

và

(1; 0)

đều bị loại khỏi D.
(b) Điểm

(8; 9)

thuộc D.
(c) Nếu tối thiểu hóa

T = 2 x + y

trên D thì không cần xét các đỉnh của D.
(d) Miền D vẫn là một miền lồi.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

6286.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho miền nghiệm D của hệ

x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 10

. Xét điều kiện bổ sung

x + y \geq k

. Khi đó:
(a) Nếu

k \leq 0

thì điều kiện bổ sung không làm thay đổi D.
(b) Nếu

k > 10

thì hệ mới vô nghiệm.
(c) Với mọi k, hệ mới luôn có nghiệm.
(d) Đường thẳng bờ của điều kiện bổ sung là

x + y = k

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

6287.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho hệ

0 \leq x \leq 10, 0 \leq y \leq 7, x + y \geq 15

. Khi đó:
(a) Miền nghiệm nằm gần góc

(10; 7)

của hình chữ nhật.
(b) Điểm

(0; 0)

thuộc miền nghiệm.
(c) Giá trị nhỏ nhất của

x + y

trên miền nghiệm bằng 15.
(d) Nếu xét thêm x, y là số nguyên thì chỉ cần lấy các điểm nguyên trong miền đa giác trên.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

6288.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Một bài toán đầu tư có các điều kiện

x + y \leq 185, x \geq 55, x \geq 3 y, y \geq 0

. Khi đó:
(a) Từ

x \geq 3 y

suy ra

y \leq \frac{x}{3}

.
(b) Tung độ lớn nhất của miền nghiệm đạt khi đồng thời

x + y = 185

và

x = 3 y

.
(c) Điểm

(55; 130)

luôn thuộc miền nghiệm.
(d) Nếu hàm lợi nhuận là

P = 5 x + 3 y

thì P đạt cực trị tại một đỉnh của miền nghiệm.

6289.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Xét các nghiệm nguyên không âm của hệ

x + y \leq 9, 2 x + y \geq 8

. Khi đó:
(a) Nếu

x = 0

thì y phải thỏa

8 \leq y \leq 9

.
(b) Nếu

x = 9

thì y chỉ có thể bằng 0.
(c) Hệ không có nghiệm nguyên nào.
(d) Việc thêm điều kiện “x, y nguyên” làm thay đổi bản chất bài toán từ xét miền liên tục sang bài toán đếm hoặc tối ưu rời rạc.

6290.

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Toán10CHƯƠNG 2-BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNĐúng/SaiVận dụngExcel

Cho miền D xác định bởi

0 \leq x \leq 9, 0 \leq y \leq 6, x + y \leq 14

. Khi đó:
(a) Điểm

(9; 6)

bị loại khỏi miền D.
(b) Miền D là hình chữ nhật.
(c) Giá trị lớn nhất của

x + y

trên D bằng 14.
(d) Đường thẳng

x + y = 14

cắt hai cạnh trên/phải của hình chữ nhật.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

Trang 629 / 1652

← Trang trước Trang sau →

Thư viện bài toán

Giỏ đề tạm

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN