Thư viện bài toán

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá báo giấy và nền tảng số. Một lượt báo giấy tốn 8 triệu đồng và tiếp cận 14 nghìn người; một lượt nền tảng số tốn 6 triệu đồng và tiếp cận 11 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 210 nghìn người, ngân sách không vượt quá 130 triệu đồng, đồng thời số lượt báo giấy không quá 15 và số lượt nền tảng số không quá 25. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá gian hàng và livestream. Một lượt gian hàng tốn 9 triệu đồng và tiếp cận 18 nghìn người; một lượt livestream tốn 7 triệu đồng và tiếp cận 12 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 200 nghìn người, ngân sách không vượt quá 110 triệu đồng, đồng thời số lượt gian hàng không quá 12 và số lượt livestream không quá 18. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá poster và bài PR. Một lượt poster tốn 3 triệu đồng và tiếp cận 5 nghìn người; một lượt bài PR tốn 12 triệu đồng và tiếp cận 25 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 150 nghìn người, ngân sách không vượt quá 95 triệu đồng, đồng thời số lượt poster không quá 25 và số lượt bài PR không quá 8. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá hội thảo và mạng xã hội. Một lượt hội thảo tốn 10 triệu đồng và tiếp cận 20 nghìn người; một lượt mạng xã hội tốn 4 triệu đồng và tiếp cận 6 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 180 nghìn người, ngân sách không vượt quá 120 triệu đồng, đồng thời số lượt hội thảo không quá 10 và số lượt mạng xã hội không quá 35. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá email và tin nhắn. Một lượt email tốn 1 triệu đồng và tiếp cận 2 nghìn người; một lượt tin nhắn tốn 2 triệu đồng và tiếp cận 3 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 70 nghìn người, ngân sách không vượt quá 50 triệu đồng, đồng thời số lượt email không quá 40 và số lượt tin nhắn không quá 30. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá banner và video ngắn. Một lượt banner tốn 5 triệu đồng và tiếp cận 8 nghìn người; một lượt video ngắn tốn 8 triệu đồng và tiếp cận 14 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 150 nghìn người, ngân sách không vượt quá 90 triệu đồng, đồng thời số lượt banner không quá 18 và số lượt video ngắn không quá 12. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá radio và mạng xã hội. Một lượt radio tốn 4 triệu đồng và tiếp cận 7 nghìn người; một lượt mạng xã hội tốn 5 triệu đồng và tiếp cận 9 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 130 nghìn người, ngân sách không vượt quá 75 triệu đồng, đồng thời số lượt radio không quá 16 và số lượt mạng xã hội không quá 18. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá tờ rơi và quảng cáo trực tuyến. Một lượt tờ rơi tốn 2 triệu đồng và tiếp cận 3 nghìn người; một lượt quảng cáo trực tuyến tốn 6 triệu đồng và tiếp cận 10 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 90 nghìn người, ngân sách không vượt quá 60 triệu đồng, đồng thời số lượt tờ rơi không quá 25 và số lượt quảng cáo trực tuyến không quá 10. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một nhóm truyền thông dự định sử dụng hai kênh quảng bá mạng xã hội và báo điện tử. Một lượt mạng xã hội tốn 3 triệu đồng và tiếp cận 4 nghìn người; một lượt báo điện tử tốn 5 triệu đồng và tiếp cận 8 nghìn người. Nhóm muốn tiếp cận ít nhất 120 nghìn người, ngân sách không vượt quá 80 triệu đồng, đồng thời số lượt mạng xã hội không quá 20 và số lượt báo điện tử không quá 18. Tìm phương án có chi phí nhỏ nhất.

Một xưởng sản xuất sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I cần 5 kg nguyên liệu và 1 giờ máy; mỗi sản phẩm II cần 4 kg nguyên liệu và 2 giờ máy. Xưởng có tối đa 140 kg nguyên liệu và 70 giờ máy. Lãi của mỗi sản phẩm I là 9 trăm nghìn đồng, mỗi sản phẩm II là 8 trăm nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lãi lớn nhất?