Thư viện bài toán

Cho hàm số $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c},\left(\mathbf{a}\ne 0\right)$có bảng biến thiên trên nửa khoảng $0;+\infty )$như hình vẽ dưới đây:

Xác định dấu của $\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}$.

Cho hàm số $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho parabol $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

: Đồ thị hàm số $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c},(\mathbf{a}\ne 0)$ có hệ số $\mathbf{a}$ là

Cho parabol $\left(\mathbf{P}\right):\mathbf{y}=\mathbf{f}\left(\mathbf{x}\right)=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c},\mathbf{a}\ne 0$. Biết $\left(\mathbf{P}\right)$đi qua $\mathbf{M}\left(4;3\right),\left(\mathbf{P}\right)$ cắt tia $\mathbf{Ox}$tại $\mathbf{N}\left(3;0\right)$và $\mathbf{Q}$sao cho $\mathbf{\Delta MNQ}$có diện tích bằng $1$đồng thời hoành độ điểm $\mathbf{Q}$nhỏ hơn $3$. Khi đó $\mathbf{a}+\mathbf{b}+\mathbf{c}$bằng

: Parabol $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4$tại $\mathbf{x}=-2$ và đồ thị đi qua $\mathbf{A}\left(0;6\right)$có phương trình là:

Xác định hàm số $\mathbf{y}=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là $-3$và giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-\frac{25}{8}$tại $\mathbf{x}=\frac{1}{4}$.

Cho hàm số $\mathbf{f}\left(\mathbf{x}\right)=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{bx}+\mathbf{c}$ đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $\mathbf{T}={\mathbf{a}}^2+{\mathbf{b}}^2+{\mathbf{c}}^2$.