Thư viện bài toán

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=45\pm 0,2$ và chiều rộng $W=30\pm 0,2$. Khi đó:
(a) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=1350$.
(b) Diện tích thực thuộc đoạn $[1335,04;1365,04]$.
(c) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $15,04$.
(d) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=15$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=7,8\pm 0,04$ và chiều rộng $W=5,6\pm 0,03$. Khi đó:
(a) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=0,458$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.
(b) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $0,4592$.
(c) Diện tích thực thuộc đoạn $[43,2232;44,1392]$.
(d) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=43,68$.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=32\pm 0,15$ và chiều rộng $W=21\pm 0,1$. Khi đó:
(a) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=672$.
(b) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=6,35$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.
(c) Diện tích thực thuộc đoạn $[665,665;678,365]$.
(d) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $6,365$.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=18,6\pm 0,1$ và chiều rộng $W=9,4\pm 0,1$. Khi đó:
(a) Diện tích thực thuộc đoạn $[172,05;177,65]$.
(b) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $2,81$.
(c) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=174,84$.
(d) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=2,8$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=6,5\pm 0,03$ và chiều rộng $W=4,2\pm 0,02$. Khi đó:
(a) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=27,3$.
(b) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $0,2566$.
(c) Diện tích thực thuộc đoạn $[27,0446;27,5566]$.
(d) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=0,256$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=25\pm 0,2$ và chiều rộng $W=14\pm 0,1$. Khi đó:
(a) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=5,3$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.
(b) Diện tích thực thuộc đoạn $[344,72;355,32]$.
(c) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=350$.
(d) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $5,32$.

Một hình chữ nhật có chiều dài đo được $L=12,4\pm 0,1$ và chiều rộng $W=8,2\pm 0,05$. Khi đó:
(a) Diện tích thực thuộc đoạn $[100,245;103,125]$.
(b) Ước lượng tuyến tính $\Delta S\approx L{d}_W+W{d}_L=1,44$ lớn hơn sai số cực đại chính xác.
(c) Sai số tuyệt đối của diện tích không vượt quá $1,445$.
(d) Diện tích tính theo các giá trị gần đúng là $S_0=101,68$.

Một số được quy tròn thành $45,678$ đến 3 chữ số thập phân. Xét các mệnh đề:
(a) Độ dài khoảng các số có thể cho kết quả quy tròn $45,678$ là $0,001$.
(b) Mọi số trong đoạn đóng $[45,6775;45,6785]$ đều quy tròn thành $45,678$ theo quy tắc làm tròn thông thường.
(c) Nếu $45,678$ là kết quả quy tròn đến 3 chữ số thập phân thì số ban đầu thuộc nửa khoảng $[45,6775;45,6785)$.
(d) Sai số quy tròn lớn nhất là $0,0005$.

Một số được quy tròn thành $0,72$ đến 2 chữ số thập phân. Xét các mệnh đề:
(a) Nếu $0,72$ là kết quả quy tròn đến 2 chữ số thập phân thì số ban đầu thuộc nửa khoảng $[0,715;0,725)$.
(b) Sai số quy tròn lớn nhất là $0,005$.
(c) Độ dài khoảng các số có thể cho kết quả quy tròn $0,72$ là $0,01$.
(d) Mọi số trong đoạn đóng $[0,715;0,725]$ đều quy tròn thành $0,72$ theo quy tắc làm tròn thông thường.

Một số được quy tròn thành $780$ đến 0 chữ số thập phân. Xét các mệnh đề:
(a) Nếu $780$ là kết quả quy tròn đến 0 chữ số thập phân thì số ban đầu thuộc nửa khoảng $[779,5;780,5)$.
(b) Độ dài khoảng các số có thể cho kết quả quy tròn $780$ là $1$.
(c) Sai số quy tròn lớn nhất là $0,5$.
(d) Mọi số trong đoạn đóng $[779,5;780,5]$ đều quy tròn thành $780$ theo quy tắc làm tròn thông thường.