Thư viện bài toán

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

a) Điểm $A\left(-1;\frac{1}{2}\right)$ thuộc đồ thị.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;0)$.
d) Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.

Cho hàm số
$$y=f(x)=\{\begin{array}{ll}8,& x<0,\\ 8-2x,& 0\le x\le 2,\\ x^2,& x>2.\end{array}$$
Khi đó:
a) $f(-1)f(1)=48$.
b) Điểm $A(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
d) $f\left(\frac{3}{2}\right)=f(5)$.

Một công ty cho thuê xe trong dịp Tết với mức giá như sau: khách phải thuê tối thiểu trọn ba ngày đầu với giá $1000000$ đồng/ngày; từ ngày thứ tư trở đi, giá thuê là $700000$ đồng/ngày. Gọi $T$ là tổng số tiền phải trả và $x$ là số ngày thuê. Khi đó:
a) $T=900000+700000x$.
b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$.
c) Thuê xe trong $7$ ngày phải trả $5800000$ đồng.
d) Với số tiền tối đa $10000000$ đồng, khách có thể thuê xe tối đa $12$ ngày.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.

Khi đó:
a) Tập giá trị của hàm số là $[-4;7]$.
b) Các điểm $(-4;2)$ và $(4;1)$ thuộc đồ thị; điểm $(2;3)$ không thuộc đồ thị.
c) $f(-1)=3$ và $f(5)=2$.
d) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-3;0),(4;7)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-4;-3),(0;4)$.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh theo từng tháng trong năm 2021.

Khi đó:
a) Số người bị nhiễm theo từng tháng xác định một hàm số.
b) Gọi $x$ là tháng và $y=f(x)$ là số người bị nhiễm. Tập giá trị của hàm số là
$T=\{10;32;35;42;57;58;60;77;78;90\}$.
c) $f(1)=42$.
d) Với $y=58$ thì $x=9$, nên điểm $(9;58)$ thuộc đồ thị hàm số.