Thư viện bài toán

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài $\left(O\right)$, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới $\left(O\right)$. Xét mệnh đề:

(I) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

(II) $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OC}$ .

(III) $\left|\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|$

Mệnh đề đúng là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$. Đáp án: câu đúng.

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A}=60°$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?