Thư viện bài toán

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?
Đồng bằng sông Hồng: 187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27.
Đồng bằng sông Cửu Long: 33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26.
a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.
b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?
c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng tứ phân vị thì không?

Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2
b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

Cho hai biểu đồ chấm biểu diễn hai mẫu số liệu A,B như sau:

Không tính toán, hãy cho biết:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau:

Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biều đồ hộp.

Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.

trên 2 con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số của 30 chiếc xe ô tô trên mỗi con đường như sau:
Con đường A:

Con đường B:

a) tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn của tốc độ trên mỗi con đường A, B
b) theo em thì xe chạy trên con đường nào thì an toàn hơn.

Ta có Bảng bên dưới ghi 11 thời gian xử lí (phút); một ô bị mất và ký hiệu là $x$. Biết $x$ là số nguyên, mẫu có khoảng biến thiên bằng 8, khoảng tứ phân vị bằng 4 và số trung bình lớn hơn 21,5. Sau khi xác định $x$, hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu, làm tròn đến hàng phần trăm.