Thư viện bài toán

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right|=a$
(b) $\left|\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}\right|=a\sqrt{2}$
(c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
(d) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=a$
(b) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD}$
(c) $\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
(d) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=2a$

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=a$
(b) $\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=a\sqrt{2}$
(c) $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$
(d) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{2}$

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a.M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}$
(b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MO}$
(c) $\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}$
(d) $\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{DC}$

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a.M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$
(b) $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$
(c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}$
(d) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{AD}$
(d) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}$
(d) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}$
(b) $\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{AC}$
(d) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BN}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CN}$
(b) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BA}$
(d) $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ND}$

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AN}$
(b) $\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$
(c) $\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}$
(d) $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}$