Thư viện bài toán

Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB=3,CD=6$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CN}\right|$.

Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB=2,CD=5$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CN}\right|$.

Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB=1,CD=2$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CN}\right|$.

Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc $10k\frac{m}{h}$, có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc $35k\frac{m}{h}$ so với dòng nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ?

Cho hai lực ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt O tạo với nhau góc $60^{{}^{\circ }}$, biết rằng cường độ của hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ đều bằng $100N$. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?

Cho tam giác ABC(AB < AC),AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm M của cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. Biết rằng AB=6 và 4BD = 3BM. Tính: $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{EM}\right|?$

Cho hình vuông ABCD cạnh $1$, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=30^{{}^{\circ }}$ và $BC=\sqrt{5}$.
Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.