Thư viện bài toán

Tại một nút treo thiết bị, hai dây cáp tạo ra hai lực có độ lớn lần lượt là $75$ N và $90$ N, hợp với nhau góc $45^{\circ }$. Tính cường độ hợp lực của hai lực này. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Hai tàu kéo cùng kéo một sà lan từ điểm $A$. Lực kéo thứ nhất có độ lớn $120$ N, lực kéo thứ hai có độ lớn $160$ N, góc giữa hai lực là $60^{\circ }$. Tính cường độ hợp lực tác dụng lên sà lan. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Một khu sân kỹ thuật được mô hình hóa bởi tam giác vuông $ABC$ (vuông tại $A$), trong đó $AB=12$ m, $AC=16$ m. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác. Tính độ lớn của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AG}$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một mảnh đất tam giác vuông $ABC$ (vuông tại $A$) có $AB=8$ m, $AC=15$ m. Điểm $G$ là trọng tâm tam giác và được chọn làm vị trí đặt vòi phun trung tâm. Tính khoảng cách $AG$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một khu đất hình tam giác vuông $ABC$ (vuông tại $A$) có $AB=9$ m, $AC=12$ m. Trên cạnh $BC$ chọn điểm $D$ sao cho $BD:DC=2:1$. Tính chiều dài đoạn $AD$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một công viên hình tam giác vuông $ABC$ (vuông tại $A$) có $AB=6$ m, $AC=8$ m. Ban quản lý đặt trạm dịch vụ tại trọng tâm $G$ của tam giác. Tính quãng đường thẳng từ cổng $B$ đến trạm dịch vụ, tức là độ dài $BG$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD,AB=6,CD=11$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}\right|$.

Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD,AB=5,CD=10$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}\right|$.

Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD,AB=4,CD=9$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}\right|$.

Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD,AB=3,CD=7$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}\right|$.