Thư viện bài toán

Một khu đất tam giác vuông $ABC$ (vuông tại $A$) có $AB=15$ m, $AC=20$ m. Điểm $D$ thuộc $BC$ sao cho $BD:DC=2:1$; điểm $G$ là trọng tâm tam giác. Tính độ lớn vectơ $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AG}$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một ô đất hình thoi $ABCD$ có cạnh $4$ m và $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo, $M$ là trung điểm của $BC$. Tính độ lớn vectơ $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AO}$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một màn hình LED hình vuông $ABCD$ có cạnh $5$ m. Gọi $E$ là điểm đối xứng của $A$ qua $C$. Tính chiều dài đoạn $AE$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một quảng trường hình vuông $ABCD$ có cạnh $4$ m. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính độ lớn của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AM}$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một xuồng cứu hộ di chuyển $18$ km về phía Đông, tiếp đó $24$ km về phía Bắc, rồi quay lại $6$ km về phía Tây và $8$ km về phía Nam. Tính độ lớn vectơ độ dời của xuồng sau toàn bộ hành trình. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một máy bay không người lái bay theo lộ trình: $24$ km về phía Bắc, sau đó $10$ km về phía Đông, rồi điều chỉnh $7$ km về phía Nam. Tính quãng đường thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một xe tự hành trong kho đi từ vị trí xuất phát $A$: trước hết đi $15$ m sang phía Đông, tiếp theo đi $20$ m về phía Bắc, rồi lùi lại $9$ m về phía Tây. Tính độ dài vectơ độ dời từ vị trí đầu đến vị trí cuối. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Tại một giao điểm cơ khí, ba lực tác dụng đồng thời lên khớp nối như sau: $90$ N sang phải, $40$ N hướng lên trên và $35$ N sang trái. Tính cường độ hợp lực. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một robot vận chuyển chịu ba lực đồng thời: lực thứ nhất hướng sang phải, độ lớn $70$ N; lực thứ hai hướng lên trên, độ lớn $60$ N; lực thứ ba hướng sang trái, độ lớn $20$ N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Một cần cẩu chịu tác dụng đồng thời của hai lực $110$ N và $140$ N, tạo với nhau góc $120^{\circ }$. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.