Thư viện bài toán

Hình dưới biểu diễn hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động lên một vật, cho $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=3N,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2N$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{CM}$

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$
b) $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}$

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh $AB=5,H$ là trung điểm của $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $2a$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$.