Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $N$ là trung điểm $AM$. Đường thẳng $BN$ cắt $AC$ tại $P$. Khi đó $\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{CP}$ thì giá trị của $x$ là:

Cho đoạn thẳng $AB$ và $M$ là một điểm trên đoạn $AB$ sao cho $MA=\frac{1}{5}AB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho ngũ giác $ABCDE$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DE$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm các đoạn $MP$ và $NQ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $OAB$ vuông cân tạ $O$ với $OA=OB=a$. Độ dài của véc tơ $\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}$ là:

Cho tam giác $ABC$ có điểm $O$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$, cạnh $2a$. Góc $\widehat{BAD}=60^0$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

Cho hình bình hành $ABCD$, điểm $M$ thõa mãn $4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}$. Khi đó điểm $M$ là: