Thư viện bài toán

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
a) $\exists n\in \mathbb{Z}:\sqrt{2^n+1}$ là số nguyên.
b) $\forall n\in \mathbb{N}:2^{2^n}+1$ là số nguyên tố.
c) $\forall n\in \mathbb{Z},\exists m\in \mathbb{N}:m+n\in \mathbb{N}$.
d) $\exists x\in \mathbb{N}:1-x^2\ge 0$.
e) $\forall n\in \mathbb{N},n^2⋮9\Rightarrow n⋮9$.

Trong các mệnh đề dưới đây, các mệnh đề nào sai.
M: "$\exists r\in \mathbb{Q},4r^2-1=0$".
N: "$\exists n\in \mathbb{N},n^2+1$ chia hết cho 8".
X: "$\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast },1+2+3+\dots +nkh$ông chia hết cho 11".
Q: "$\exists n\in \mathbb{Z},n^2+n+1$ là một số chẵn".
E: "$\forall x\in \mathbb{Z},\frac{2x^3-6x^2+x-3}{2x^2+1}\in \mathbb{Z}$ ".