Thư viện bài toán

Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: "Mọi số thực đều có bình phương khác 1".
Mai phát biểu: "Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1".
a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng.
b) Dùng kí hiệu $\forall ,\exists$ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Cho hai câu sau :
$P$: " Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt";
$Q$: " Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac>0$".
a) Hãy phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$.
b) Hãy phát biểu mệnh đề $Q\Rightarrow P$.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
*P*: "2022 chia hết cho 5" ;
*Q*: "Bất phương trình $2x+1>0$ có nghiệm".