Thư viện bài toán

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Khẳng định nào sai?

Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực $\overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng ${\overrightarrow{F}}_1$ và lực cản ${\overrightarrow{F}}_2$. Cho biết $\alpha =45^{{}^{\circ }}$ và $\left|\overrightarrow{F}\right|=a$. Tính $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|$ và $\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|$ theo $a$.

Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là $10k\frac{m}{h}$. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc $40k\frac{m}{h}$ so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm [MEDIA_CAN_KIEM_TRA:image36.wmf] và vật đứng yên. Cho biết cường độ của ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ đều là $120N$ và $\widehat{AOB}=120^{{}^{\circ }}$. Xác định cường độ và hướng của lực ${\overrightarrow{F}}_3$.

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ bằng $60^{{}^{\circ }}$. Tính độ lớn của $\overrightarrow{F_3}$, biết $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=2\sqrt{3}N$

Trên Hình biểu diễn ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A. Cho biết $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=30N,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=40N$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$.