Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$
(b) $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MA}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$
(d) $\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{BC}$

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{CD}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})$
(d) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$
(b) $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$
(d) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$
(d) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$

Cho hình bình hành $ABCD$ và các điểm $M,N,P$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$
(b) $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{12}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{MP}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
(d) Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng

Cho hình bình hành $ABCD$ và các điểm $M,N,P$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{MP}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$
(d) Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng

Cho hình bình hành $ABCD$ và các điểm $M,N,P$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{MP}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$
(d) Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{AJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
(d) $\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})$

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{AJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
(d) $\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})$

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
(c) $\overrightarrow{AJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
(d) $\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})$