Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa $1\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Viết $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$. Tính $x+y$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Điểm $E\in BC,F\in BD$ thỏa $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{5}\overrightarrow{BD}$. Biết $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AF}$. Tính $k$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Điểm $E\in BC,F\in BD$ thỏa $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$. Biết $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AF}$. Tính $k$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Điểm $E\in BC,F\in BD$ thỏa $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$. Biết $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AF}$. Tính $k$.