Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a;BC=2a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D;AB=AD=a,CD=2a.$ Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ bằng

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30^0$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B,BC=a\sqrt{3}$. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$.

Cho $\Delta ABC$ đều; $AB=6$ và $M$ là trung điểm của $BC$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MA}$ bằng

Cho các véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ thỏa mãn các điều kiện $\left|\overrightarrow{a}\right|=x,\left|\overrightarrow{b}\right|=y$ và $\left|\overrightarrow{z}\right|=c$ và $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$. Tính $A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=90^0,\hat{B}=60^0$ và $AB=a$. Khi đó $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$ Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.