Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\hat{B}=30{}^{\circ },AC=2$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính giá trị của biểu thức$P=\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}$.

Cho tam giác *ABC* vuông tại $A$ có$AB=4$. Kết quả $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a;BC=2a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D;AB=AD=a,CD=2a.$ Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B,BC=a\sqrt{3}$. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$.

Cho $\Delta ABC$đều; $AB=6$ và $M$ là trung điểm của $BC$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MA}$ bằng

Cho các véc tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ thỏa mãn các điều kiện $\left|\overrightarrow{a}\right|=x,\left|\overrightarrow{b}\right|=y$ và $\left|\overrightarrow{c}\right|=z$ và $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$. Tính $A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}$.

Cho hình bình hành $ABCD$, với $AB=2,AD=1,\widehat{BAD}=60{}^{\circ }$. Độ dài đường chéo $BD$bằng

Cho hình bình hành $ABCD$, với $AB=2,AD=1,\widehat{BAD}=60{}^{\circ }$. Độ dài đường chéo $AC$ bằng\